desafio de lógica

Nos últimos dias, uma escola de Cingapura realizou uma Olimpíada de Matemática para seus alunos e virou manchete mundo afora.
A questão que intrigou tanta gente é destinada a jovens de 15 anos e envolve Lógica.

A importância da Lógica

A educação do brasileiro é muito falha nesse aspecto, e os reflexos disso são evidentes (e trágicos) na vida adulta. Hoje, no Brasil, é muito comum presenciar discussões cheias de falácias lógicas. Líderes mal-intencionados conduzem legiões de analfabetos lógicos através de falácias manipuladoras. Vendedores vendem produtos desnecessários ou de baixa qualidade usando falácias.
É interessante ver que Cingapura está trabalhando esse ponto de forma muito mais eficiente, pois a maior parte dos brasileiros adultos não é capaz de resolver o desafio que eles fazem para seus jovens.

O desafio

Dois jovens, Albert e Bernard querem descobrir a idade de Cheryl.
Cheryl dá aos dois uma lista de 10 datas e diz o mês do seu aniversário para Albert e o dia para Bernard.
Albert diz: “Não sei quando é o aniversário de Cheryl, mas sei que Bernard também não sabe.”.
Bernard diz: “A princípio não sabia quando era o aniversário de Cheryl, mas agora já sei.”.
Com isso, Albert também descobre a data.
As datas fornecidas por Cheryl são:

• 15 de maio, 16 de maio, 19 de maio
• 17 de junho, 18 de junho
• 14 julho 16 de julho
• 14 de agosto, 15 de agosto, 17 de agosto

A solução

Para resolver problemas de Lógica, um recurso interessante é uma “tabela verdade”. No problema proposto, podemos montar a seguinte tabela para representar os 10 dias fornecidos por Cheryl:

• Bernard só tem a informação relativa ao dia do aniversário de Cheryl. Para deduzir algo, a coluna relativa ao número que ele ouviu teria que ter uma única opção.
  Em outras palavras, se Cheryl tivesse dito a ele “18”, ele poderia concluir que o mês é “junho”; se ela tivesse dito “19”, ele poderia concluir que é “maio”. Para todos os outros dias, Bernard tem mais do que uma opção de mês, portanto não pode concluir nada.
• Albert sabe disso tudo, mas para poder afirmar que Bernard não pode tirar conclusões, ele não pode ter ouvido “maio” ou “junho”, pois “maio” deixaria aberta a possibilidade de Bernard ouvir “19” e “junho” deixaria aberta a possibilidade de Bernard ouvir “18”. Albert ouviu, portanto, “julho” ou “agosto”.

Eliminadas as possibilidades segundo o raciocínio acima, temos uma tabela menor:

• Bernard, a esse ponto, afirma que já sabe a data do aniversário de Cheryl. O que podemos concluir aqui é que ele não ouviu “14”, pois nesse caso ele não teria como concluir o mês.

A tabela fica reduzida a:

• Albert só sabe o mês, e afirma que a esse ponto também já sabe a data. O mês só pode ser “julho”, porque se fosse “agosto”, Albert não poderia tirar conclusões.
• O aniversário de Cheryl é, portanto, dia 16 de julho.

Conclusão

Lógica é muito mais importante do que concluir a data do aniversário de uma nova amiga. Lógica é usada em raciocínios em discursos sobre política, em decisões de investimento, em escolha de soluções para problemas. Lógica é o que nos permite errar menos e depender menos da sorte.
Ensine Lógica para seu filho, porque nossas escolas não estão fazendo isso.
É sempre bom lembrar que um adulto medíocre é, normalmente, a consequência de um jovem analfabeto lógico.

Nota do blogueiro:
O problema é realmente bastante capcioso. Eu mesmo cometi um erro ao tentar resolver. Li o enunciado com pressa e fiz um raciocínio considerando que Albert sabia o dia e Bernard sabia o mês. O problema ficaria muito mais simples (e talvez mais adequado para jovens de 15 anos), o que, por outro lado, não geraria tanta polêmica. Cheguei a dizer aqui que o UOL Educação tinha publicado uma solução errada, mas me retrato. A solução do UOL está correta (a lógica deste post é a mesma utilizada por eles. Aliás, não sei se é possível utilizar outra – rs rs rs).